Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка” Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювань І Н С Т Р У К Ц І Я до лабораторної роботи "Проходження амплітудно-модульованих сигналів через лінійні вибірні системи" Львів 2008 Склали: проф. Мандзій Б.А., доц. Желяк Р.І., доц. Мелень М.В. Відповідальний за випуск – доц. Кіселичник М.Д. 1. МЕТА РОБОТИ Метою роботи є вивчення спотворень, які виникають при проходженні амплітудно-модульованих сигналів через коливальне коло. 2. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ Амплітудно-модульованим (АМ) сигналом називається високочастотне коливання, амплітуда якого міняється в часі за законом зміни модулюючого (низькочастотного) сигналу. Якщо модулюючий (низькочастотний) сигнал представляє собою гармо-нічне коливання з частотою (, то миттєві значення амплітудно-модульованого сигналу задаються формулою
, (1) де
є обгинаючою амплітуд модульованого сигналу. А0 – амплітуда немодульованого (несучого) коливання; (0 – частота немодульованого (несучого) коливання; ( і ( – початкові фази несучого і модулюючого (низькочастотного)                      коливань; М – коефіцієнт глибини модуляції
. (2) Значення (А, Аmax і Amin легко визначити з рис. 1. Рис. 1. Аmax – максимальна амплітуда модульованого сигналу; Аmsn – мінімальна амплітуда модульованого сигналу; (А – найбільший приріст амплітуди модульованого сигналу відносно ампліту- ди немодульованого. Спектр амплітудно-модульованого сигналу (1) після простих тригономет-ричних перетворень записується у вигляді
(3) З формули (3) видно, що спектр АМ-сигналу при модуляції гармонічним низькочастотним коливанням складається з трьох високочастотних складових (рис. 2): несучого коливання з частотою (0 і двох бокових коливань з частотами (0+( і (0(( симетрично розміщених відносно частоти несучого коливання (0. Чим більша частота модулюючого сиг-налу (, тим більше віддаляються бокові час-тоти від несучої частоти. Амплітуди коливань бокових частот завжди одинакові і дорівню-ють
. (4) Фази коливань з боковими частотами також симетричні відносно фази несучого коливан-ня; в момент t = 0 одне бокове коливання відстає по фазі на кут (, друге – на цей же кут ( випереджає коливання несучої частоти. Тому амплітудно-модульованому сигналу є властивий закон симетрії у відношенні частот, амплітуд і фаз. При порушенні цієї симетрії в амплітудно-модульованих сигналах виникають спотворення форми обгинаючої. При проходженні амплітудно-модумодульованого сигналу через послідов-не коливальне коло, узагальнена нормована амплітудно-частотна і узагальнена фазо-частотна характеристики якого зображені на рис.3, а, б відповідно, а) б) Рис. 3. окремі складові амплітудно-модульованого сигналу ослаблюються неодинако-во. Рівняння нормованих амплітудно-частотної і фазо-частотної характерис-тик мають вигляд
, (5)
, (6) де Up – напруга на колі;
– напруга на колі на частоті (; Q – добротність коливального кола; (р – резонансна частота коливального кола;
– відносне розстроєння коливального кола. При поданні на вхід кола амплітудно-модульованого сигналу з несучою частотою (0, яка дорівнює резонансній частоті кола ((р = (0), амплітуди коли-вань з боковими частотами будуть одинаково ослаблятися у порівняння з амплітудою коливання з несучою частотою на величину
. (7) Оскільки для бокових частот відносне розстроєння дорівнює
, то коефіцієнт передавання контура для коливань бокових частот в
разів менший від коефіцієнта передавання кола на частоті несучого коливання. Крім того, коливання бокових частот одержують додатковий зсув фаз відносно фази несучого коливання на величину
. ...